Trabalho 1 – ordenação (para 12/9)
O objetivo do trabalho é fazer uma análise experimental para
comparar alguns algoritmos de ordenação.
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Implemente os algoritmos estudados em aula
(seleção, inserção, mergesort (top-down e bottom-up), quicksort, heapsort).
Escreva o programa mais simples possível para testar cada algoritmo.
Compare o esforço necessário para a implementação correta de cada algortimo.
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Compare o desempenho dos algoritmos em
sequências de números inteiros geradas aleatoriamente.
Use sequências de 100 até 100000 números.
(E mais se for possível.)
Meça e compare os tempos de cada algoritmo.
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Repita os testes com sequências especiais:
ordenadas em ordem crescente,
ordenadas em ordem descrescente,
com muitas repetições,
com poucas repetições.
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No caso de mergesort e quicksort,
interrompa a recursão quando o subproblema for pequeno
e execute ordenação por inserção em cada subproblema.
No caso de quicksort,
faça o mesmo executando ordenação por inserção uma única vez,
ao final do processo.
Vale a pena fazer essas modificações?
A partir de quando?
Para qual definição de pequeno?
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Adapte os seus programas para ordenar palavras.
Teste o desempenho de cada algoritmo
no arquivo BR4.txt contendo 10000 palavras
e
no arquivo BR5.txt contendo 100000 palavras.
Houve mudança do desempenho relativo dos algoritmos agora que
comparar valores é mais complicado?
Trabalho 2 – fecho convexo (para 21/11)
O objetivo do trabalho é comparar algoritmos que calculam o fecho
convexo de um conjunto de pontos no plano.
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Implemente o algoritmo de Jarvis e o algoritmo de Graham,
nas suas duas variantes.
(Implemente também outros algoritmos se quiser.)
Escreva o programa mais simples possível para cada algoritmo.
Não se preocupe com interfaces gráficas.
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Teste os seus programas no seguinte conjunto de pontos:
A B C D E F G H I J K L M N O P Q
x 3 11 6 4 5 8 1 7 9 14 10 17 15 13 3 12 16
y 9 1 8 3 15 11 6 4 7 5 13 14 2 16 12 10 8
A solução é B M L N E O G D.
Note que Q não faz parte da solução.
A
figura ao lado
mostra a solução e foi gerada por um
programa
em
PostScript.
Teste também para as 128
cidades da América do Norte
e para as 5565
sedes dos municípios do Brasil,
e compare a sua solução com as figuras ao lado.
Quantos vértices tem o fecho convexo em cada caso?
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Compare o desempenho dos algoritmos implementados em conjuntos de pontos
gerados aleatoriamente
dentro de um retângulo,
dentro de um triângulo,
dentro de um círculo,
e sobre o círculo.
Use conjuntos de 100 até 100000 pontos.
(E mais se for possível.)
Compare os tempos de cada algoritmo e
também o esforço necessário para sua implementação.
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Refaça os testes do item anterior incorporando eliminação de pontos interiores.
Vale a pena eliminar pontos interiores?
Quais as frações do tempo total que levam
a eliminação de pontos interiores e
o cálculo do fecho convexo após essa eliminação?
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Avalie o papel do passo de ordenação no desempenho global dos seus programas.
Qual a diferença entre usar
um algoritmo quadrático ou um algoritmo O(n log n)?
