O objetivo do trabalho é aprender a gerar algumas representações de malhas de triângulos.
O tema é aproximar uma esfera com uma malha de triângulos usando o método indicado na figura acima: começando com algum sólido inscrito na esfera, tipicamente um sólido platônico como o octaedro ou o icosaedro, subdividimos cada triângulo em quatro triângulos iguais, ligando os pontos médios dos lados do triângulo original e depois projetando esses pontos na esfera.
Não perca tempo escrevendo um programa gráfico para visualizar essas malhas. Existem muitos programas que fazem isso bem e que leem OFF. Por outro lado, o uso de um visualizador é essencial para verificar se o seu programa está correto.
O trabalho será discutido em aula com o André.
Reproduza o experimento descrito em aula para a comparação dos métodos de interpolação de normais em vértices com os pesos: uniforme, por área, por ângulo. Use a aproximação poligonal natural do cilindo e também algumas variações como mostra a figura abaixo. Faça o mesmo para a esfera que você aproximou no trabalho anterior. As normais interpoladas convergem para as normais corretas?
Perturbe a posição dos vértices das malhas da esfera e do cilindro calculadas nos trabalhos anteriores. Use perturbações gerais e perturbações naturais, como na direção radial ou tangente, e no caso do cilindo na direção da geratriz e na direção da rotação.
Suavize as malhas perturbadas usando as duas variantes do Laplaciano estudadas em aula: uniforme e cotangente. Compare com as malhas originais não perturbadas e com as superfícies suaves subjacentes.